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y tampoco entiendo porque te quedo en la 2da serie primero el n elevado a 5/2 y despues a 3/2 >:(
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@angeles Fijate que nuestra serie es esta:
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@Valentino Jajaj tranqui... fijate que si sacás factor común arriba y abajo "el que manda", o sea , simplificas y tomas limite y te da 1
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okeyy, graciass
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4.
Utilizando el criterio que juzgue más adecuado, decida si las siguientes series son convergentes o divergentes:
d)
d)
Respuesta
En este caso queremos ver si la serie
converge o diverge.
Vamos a arrancar primero entendiendo que nuestra serie, cuando sea muuuuuy grande, se va a comportar como:
Esto no lo escribo en el parcial, va en mi hoja borrador, es lo que yo pensé y me ayudó a darme cuenta contra qué serie comparar la mía. En el parcial le lanzamos este speech directamente:
Sospecho que esta serie se va a comportar igual que , que es una serie que sabemos que converge por ser una serie con . Entonces, vamos a comparar nuestra serie con usando el criterio de comparación vía límite:
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Como el resultado del límite nos dio , entonces el criterio de comparación vía límite nos asegura que ambas series se comportan igual. Por lo tanto, nuestra serie converge.
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angeles
3 de julio 21:15
hola profe, perdon por tantas preguntas, pero en el primer paso donde decis que cuando n sea muy grande se va a comportar como la otra serie, como llegas a esa conclusion??

angeles
3 de julio 21:20

Flor
PROFE
4 de julio 13:43
que también la podrías escribir así, usando propiedades de potencias:
(esto es porque vos tenés
Entonces, cuando sea muy grande, esto va a ser como tener:
porque ese 1 en el numerador ni pincha ni corta si n es muy grande jaja y ahí podés simplificar, acordate que:
Por eso es que terminamos comparando nuestra serie con

Valentino
3 de julio 10:11
Hola flor, porq el ultimo limite = 1? ya me olvide un poco de sucesiones y demas ajjajajaj

Flor
PROFE
3 de julio 15:51

Valentino
3 de julio 17:44